在波尔氢原子模型中，电子跃迁后动能和电势能的变化是量子力学中的一个基本概念，这个模型由丹麦物理学家尼尔斯·玻尔于1913年提出,它解释了氢原子的光谱线并预测了电子在不同能级之间的跃迁。

波尔模型假设氢原子中的电子只能在特定的轨道上运动，这些轨道被称为量子化轨道或能级，每个能级都有一个对应的能量值，这些能量值是不连续的，即所谓的量子化，电子在这些轨道上运动时，其能量包括两部分：一部分是电子的动能,另一部分是由于电子与核之间的库仑力而产生的势能。

电子跃迁与能量守恒

当电子从一个能级（较低能级）跃迁到另一个能级（较高能级）时,会发生以下几种情况：

1. 吸收光子：如果电子从低能级跃迁到高能级，它需要吸收一定频率的光子，根据爱因斯坦的光电效应方程 E=hν，h 是普朗克常数，ν 是光子的频率，E 是跃迁所需的能量,吸收光子意味着电子获得了额外的能量。

2. 释放光子：相反，如果电子从高能级跃迁到低能级，它会释放出一个光子，这个过程称为自发辐射,释放的光子的能量等于两个能级之间的能量差。

   

电子跃迁后的动能和电势能变化

在电子跃迁的过程中，电子的总能量保持不变，这符合能量守恒定律,电子的动能和电势能会发生变化：

• 动能：当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，它的轨道半径会发生变化，根据波尔模型，电子的轨道半径 r 与能量 E 的关系为 r = n² * a₀/Z，n 是主量子数，a₀ 是波尔半径，Z 是原子核的电荷数，当电子从低能级跃迁到高能级时，n 增大，r 也增大，由于动能 k 与速度 v 有关（k = 1/2mv²），而速度 v 又与轨道半径 r 成反比（v ∝ 1/r）,所以电子的动能会减小。

• 电势能：电势能是由于电子与原子核之间的库仑力而产生的，当电子从低能级跃迁到高能级时，它离原子核更远，因此电势能会增加，这是因为随着距离的增加，库仑力减弱,但仍然保持吸引力。

在波尔氢原子模型中，电子跃迁后动能和电势能的变化遵循能量守恒定律，当电子从低能级跃迁到高能级时，它的动能会减小，而电势能会增加，这些变化是由于电子的轨道半径增加导致的，而轨道半径的变化是由波尔模型中的量子化条件决定的，通过理解这些基本概念,我们可以更好地理解原子光谱和量子力学的基本原理。